臨床光學速算法大全

* 給病人度數算Direct opthalmoscope的放大倍數

公式： 放大倍數 = (60 - 病人屈光度)÷4

例： 一個近視300度的病患，在Direct opthalmoscope下的放大倍數多少？

解： 放大倍數 = (60-(-3))÷4 = 63 /4 = 15.75 (倍)

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* 給low vision的視力，算visual aids：

公式： Kestenbaum’s rule：
low vision者可以其視力倒數之plus lens進行reading aid

例題：某AMD患者，視力20/160，可給予什麼visual aids？

答： 屬moderate-low vision者，可以用8D的plus lens在12.5公分處進行閱讀。再加2度，以兩邊各10PD BI的prism幫助convergence（有雙眼視覺）

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* K值與屈率半徑互換

公式： K(diopter) * radius(mm) = 337 （散散去）

例題： 角膜屈率半徑為7.8mm，請問power多少D？
解： 337 / 7.8 = 43.2 (D) （口訣： 337 散散去…）

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* 給K1,K2，計算兩者差造成的散光值

解1: 由 337/K1 - 337/K2 得到 dioptor差（太麻煩，不用此式）
解2: 由 (K1-K2)×5 得到答案 （快又簡單！）

例題： K1=7.8, K2=7.9，請問造成角膜散光多少度？

解1: 337/7.8 = 43.2 , 337/7.9=42.65, 兩者相差約 0.54D
解2： 7.9-7.8 = 0.1 , 0.1×5 = 0.5(D)

結論： 兩個解法答案相近。

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* 給眼鏡度數及vertex distance換算隱形眼鏡度數

原理： 利用vertex distance不同換算vergence而得新的度數
公式: B = A / (1-AV)
口訣： 一個人私底下幹掉一片AV之後，還是覺得很A，於是罵了一聲B

A = 原來Spetacles power (D)
B = 新的Contact lens power (D)
V = Vertex distace (m)

例題1： 1000度的近視度數，在10mm vertex distance下，等同多少度的contact lens？
解： B = -10 / ( 1 - (-10)*0.01) = -10 / 1.1 = -9.01
答： 約900度的近視CL。（近視時CL度數變小，往hyperopia shift）

例題2： 500度的遠視，在12mm vertex distance下，等於多少度的contact lens？
解： B = 5 / ( 1 - (5*0.012) = 5 / 0.94 = 5.319
答： 約532度左右。（遠視時CL度數變大，也是往hyperopia shift）

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* Toric SCL (有軸度的SCL），描述偏移狀態，問正確的prescription

公式： 偏移clock數×30°, ( LARS : left add, right subtract，左加右減）

例題(AAO光學37題）： 你幫一個病人戴上toric SCL, 度數是 -2.5-1.50×175，結果六點鐘的標記跑到四點鐘，請問應改為幾度才正確？

解： 6點與4點差了2點鐘，時鐘一圈360°， 360°/12 = 30°，就是說每一點鐘30°，差了兩點鐘就是60°。再來決定方向，依口訣： LARS，從六點到四點是往右偏移，所以要由原來的175°減去60°。

答： 正確的toric SCL prescription為 -2.5-1.50×115°

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* 給病人原來的屈光度數與K值，再給你RGP的base curve，問病人要戴多少度的RGP？

公式： K值差(mm) × 5 = 度數差(D)。 口訣： FAP, SAM (flat add minus, steep add minus)

例題： 一病患近視度數500度，角膜K值7.9，今戴上base curve 8.0的RGP，驗光值變成多少度？

解： K_RGP - K_Cornea = 8.0 - 7.9 = 0.1, 0.1×5 = 0.5 (D)
=> RGP戴上之後，與cornea surface之間產生tear lens相當為0.5D度數

再來決定tear lens的方向：依口訣，FAP (RGP比cornea還要flat）
所以驗光後的度數要加上 + 0.5D

答： RGP度數 = -5.0 + 0.5 = -4.5 (D)

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* 進階題：給病患的散光度數，給RGP的base curve，問應配戴contact lens度數。

重點：
1. 計算時，只用minus cylinder(題目給的plus form要經過轉換）
2. 只考慮flattest meridian （radius 數字較大者），因steep會被中和掉

例題： 一病患的屈光度為-3.50 + 0.75x90，其K = 7.80/7.65，戴上RGP base curve為7.65，問contact lens的度數。

解：

轉換驗光值為minus form
-3.5+0.75 => -2.75-0.75x180 （轉成minus form cylinder）
=> 戴上RGP之後，原cornea只剩-2.75D的centralpower

Cornea K = 7.80/7.65，取較flat的 K:7.80 代表整體cornea K

Cornea K與 RGP的K 相差： 7.8 - 7.65 = 0.15 => 0.15*5 = 0.75 (D)

7.65比7.8 steep， SAM
=> -2.75+(-0.75) = -3.50 D

解： 應配戴 -3.50D contact lens

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* 給corneal K及refraction，計算 lenticular astigmatism

重點：
1. 屈光來自於cornea及lens，所以refraction中的總合astigmatism減去corneal astigmatism值，就可以得到lenticular astigmatism。
2. lenticular astigmatism多為against the rule(minus form中軸度為90度的散光），不能被RGP中和。要用SCL來矯正效果較好。

例題： 屈光： -3.50 + 0.50x90， 水平K = 7.9mm, 垂直K = 7.7mm，問晶體散光多少？

解： (7.9 - 7.7) × 5 = 1(D) => 角膜散光為 with-the-rule 1D

refraction 轉為 minus form → -3.0-0.50×180 => 總散光為with-the-rule 0.5D

由上二式可知，晶體散光有 0.5 D against-the-rule，才可以消除掉 0.5D with-the-rule角膜散光。

答： 晶體散光為 0.5D

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* 來囉，大複習，綜合上面全部的知識，給你pre-fitting的cornea K, refraction，及RGP base curve, 計算需要配戴的RGP度數

重點：
1. 將refraction轉為minus form，只取其spherical度數，因為minus之角膜散光將被RGP中和
2. 先檢查lenticular astigmatism，因為這將是最後留下來的散光度數（通常是against-the-rule，也就是minus form的90度散光）
3. 計算RGP與cornea flat meridan之K值差異，再用FAP/SAM律計算最後的spherical power

例題（AAO光學30題）：
一病患角膜的垂直K=7.7mm, 水平K=7.9mm, refrative error是 -3.25+0.5x90°，戴上base curve為7.8mm的RGP，請問應配戴RGP的power及最後殘存的散光？

1. refraction minus form => -2.75-0.5x180°

2. cornea astigmatism = (7.9-7.7)×5 = 1.0D with-the-rule (水平比垂直還要flat）, refraction總astigmatism = 0.5D with-the-rule。故lenticular astigmatism為 0.5D against-the-rule

3. cornea取7.9mm為基準K值（只取較flat者）, BC of RGP = 7.8

(7.9-7.8)×5 = 0.5 (D), RGP比cornea K還要 steep

依SAM, spherical power = -2.75 - 0.5 = -3.25

答： CL power 為 -3.25，殘存lenticular astigmatism為 -0.5x90°

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* 給LASIK/PRK治療度數及治療區直徑，換算深度

公式：Munnerlyn’s approximation
Total Depth（μm）= Diopter * (diameter)2 / 3
深度與「治療區直徑」之平方(square）成正比，與所欲治療diopter成正比

例題： 治療600度近視，6mm的ablation zone，請問depth為何？
解： Depth = 6* 6^2 / 3 = 72（μm）

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PRK/LASIK術後IOL計算問題

* 因Keratometry只計算離pupil center 3mm之平均K值，故於post-refractory sugery病患上會有顯著誤差，進而造成IOL calculation error

1. Historical Method

只知道pre-op及post-op refraction，量得目前post-op K = 40D （有誤差，故需校正）

假設術前Ref = -8.0D, 術後Ref= -1.0D
差距為 7D, 以20%計算， 0.2*7 = 1.4
New post-OP K = 40 – 1.4 = 38.6 ← 經校正後之術後K
代入目前所得Axial length及校正後的New K，則可得到較準確之IOL power

只知道術前refraction，利用目前K值來算，再根據之前refraction反推回去

2. 無任何資料，用Hard contact lens法：

戴上Hard contact lens可消除所有的角膜度數，以CL之BC度數計算
量測病患naked eye之refraction = RefN
再去測量戴上CL之refraction = RefCL
可得到 Ref.CL – Ref.N 之差 = D
目前角膜屈度: K = BC + D

例題：病患目前度數-1.0D,戴上BC=37D之Hard CL，量得度數為+2.0

 解： 2-(-1.0) = 3 ← 差距為3度
 37+3= 40 ← 目前真正之角膜K值。

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* 給LASIK術前近視或遠視度數，計算術後的K值（真實值）

公式一： Myopia : 術後K = 術前K – 80%矯正屈光度
公式二： Hyperopia: 術後K = 術前K + 100%矯正屈光度

例題1： 術前+3.0, 術前K=42D，手術矯正至0度，問術後K為多少？
 答： 42 + 3.0(矯正度數) = 45 ← 術後K

例題2： 術前 - 5.0, 術前K=42D，手術矯正至0度，問術後K為多少？
 答： 42 - 0.8×5.0(矯正度數) = 38 ← 術後K

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AAO習題：

* 給LASIK術前近視度數，計算術後的keratometry reading（被高估的reading）

公式： 術後K = 術前K - 術前度數×0.6

例題： 一近視950度患者，術前K1=43, K2=42, 請問LASIK術後的K大約多少？

解： 術前K = (42+43)/2= 42.5

術後K = 42.5 - 9.5×0.6 = 42.5 - 5.7 = 36.8 (D)

（注意： 若問Keratometry reading，只要減術前K的六成；若問真實的K值，就要減到八成，兩者不同，要看清楚題目問什麼。）

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給散光盤最清楚的軸，問散光負軸。

心法： 最清楚的軸加90度（3個鐘點），就是散光負軸

例題： 病患表示3點鐘方向的線最清楚，請問散光負軸？
答：90度

（需注意問的是正軸或負軸，）